2024年省考招警考試行測題庫：數(shù)量關(guān)系排列組合之隔板模型
在行測數(shù)量關(guān)系中，排列組合題目屬于比較難的題型。其實，排列組合也有一些模型類的題目，通過學(xué)習(xí)和掌握后，可以很快理解和解決。今天，中公教育就為大家分享其中的一種——隔板模型。
一、隔板模型的含義及基本公式
隔板模型，即將n個相同元素分給m個不同對象，要求元素全部分完，且每個對象至少分一個元素的模型，可見下題：
例1
現(xiàn)有7個一樣的蘋果，要分給3個小朋友，每人至少分1個，請問有多少種分法?
【中公解析】題目要求把7個一樣的蘋果分給3個小朋友，每人至少分1個。可理解為將7個蘋果擺成一排，在中間的6個空中選2個空分別放隔板。此時將蘋果分為3堆，對應(yīng)3個小朋友分到的蘋果，
由上題，我們也可以總結(jié)出隔板模型的基本公式：將n個相同元素分給m個不同對象，要求元素全部分完，且每個對象至少分一個元素，方法數(shù)為
種。
二、隔板模型的靈活應(yīng)用
1.變式一：將n個相同元素分給m個不同對象，要求元素全部分完，且每個對象至少分n個元素?？紤]先給每個對象分n-1個元素，再利用基本公式求解。
例2
10個蘋果分給3個人，每人至少分2個，有多少種分法?
【中公解析】10個蘋果分給3個人，每人至少分2個。考慮先給每人分1個蘋果，那么還剩下7個蘋果。問題轉(zhuǎn)化為繼續(xù)將7個蘋果分給3個人，每人至少分1個。根據(jù)隔板模型基本公式，
2.變式二：將n個相同元素分給m個不同對象，要求元素全部分完，任意分配?？紤]先從每個對象分別借一個元素，再利用基本公式求解。
例3
某幼兒園購買了15瓶飲料，要分給小明、小紅、小張3名小朋友。假設(shè)這些飲料任意分配給3名小朋友，則共有多少種不同的分配方式?
【中公解析】15瓶飲料分給3名小朋友，每人至少分0瓶?？紤]先從每名小朋友借1瓶飲料，此時共有18瓶飲料，由于要還每人1瓶，所以此題就轉(zhuǎn)換成了將18瓶飲料分給3名小朋友，每人至少分1瓶。根據(jù)隔板模型基本公式，所求為
分配方式。
以上就是中公教育帶給大家的知識分享，希望對大家有幫助!
（責(zé)任編輯：李明）
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