2026廣東事業(yè)單位考試行測模擬題：數(shù)量關(guān)系03.05
行測題庫
1.1個(gè)棱長為1的正方體零件切去1個(gè)角，切口是邊長為X的正三角形，正方體的
表面積比之前減少了0.1。問X的值在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?(
≈1.732)
A.X<0.3
B.0.3≤X<0.4
C.0.4≤X<0.5
D.X≥0.5
2.一塊正方形土地上立有一根旗桿，旗桿距離土地最近的邊9米，與最近的2個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為15米和41米。問這塊土地的面積在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?
A.不到2600平方米
B.2600~2900平方米之間
C.2900~3300平方米之間
D.超過3300平方米
答案及解析
1.【答案】D。中公解析：如下圖所示，正方體切掉一個(gè)角后，表面積增加了一個(gè)截面，即正三角形ABC的面積，同時(shí)減少了三個(gè)全等的等腰直角三角形，即3個(gè)直角等腰三角形ABD的面積。在正三角形ABC中，邊長為X，由正三角形的面積=
×邊長²可得，
;在直角等腰三角形ABD中，斜邊AB=X，則
。由“正方體的表面積比之前減少了0.1”有，3×
X²-X²=0.1，整理有(3-
)X²=0.4，將≈1.732代入，可得X²≈0.315>0.25=0.52，即X>0.5，結(jié)合選項(xiàng)，選D。
2.【答案】B。中公解析：根據(jù)題意可畫示意圖如下，四邊形ABCD表示正方形土地，O點(diǎn)為旗桿的位置，距離O點(diǎn)最近的邊為AB，最近的2個(gè)頂點(diǎn)為A點(diǎn)、B點(diǎn)。過O點(diǎn)作OE垂直于AB，則OE=9米。OA=41米，OB=15米，在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理可得AE=
=
=40米;同理，在直角三角形BOE中，BE=
=
=12米。則正方形土地的邊長AB=AE+BE=40+12=52米，這塊土地的面積為52×52=2704平方米。故本題選B。
（責(zé)任編輯：李明）
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